Page personnelle de Michel Gros

Michel GROS

Chercheur (ex CNRS)

IRMAR
Université de Rennes 1
Campus de Beaulieu-Bâtiment 22-23
35042 Rennes Cedex
France

Equipe Géométrie et Singularités
Bureau 603, bâtiment 22
Téléphone: +33 2 23 23 58 41

Domaines de recherche

- Géométrie arithmétique sur les corps locaux et, plus précisément, théorie de Hodge p-adique.
- Étude des cristaux sur les sites prismatiques et q-cristallins.
- Théorie des représentations d'algèbres de Lie classiques ou quantiques et, plus précisément, scindages du morphisme de Frobenius sur les algèbres de distributions. Applications.

Prépublications et publications récentes classées par domaines

Théorie de Hodge p-adique :

- The p-adic Simpson correspondence (en collaboration avec Ahmed Abbes et Takeshi Tsuji).
Annals of Math Studies vol. 193 Princeton University Press (2016) (HAL Id : hal-01289189).
Voir aussi les 4 chapitres séparés, en version française : arXiv:1301.1443 (HAL Id : hal-00833294) ; arXiv:1102.5466 (HAL Id : hal-00601445) ; arXiv:1107.2380 (HAL Id : hal-00662361) ; arXiv:1301.0904 (HAL Id : hal-00833291).

- La suite spectrale de Hodge-Tate (en collaboration avec Ahmed Abbes)
arXiv:1509.03617 (HAL Id : hal-01199505).
Le contenu de ce travail qui se limitait au cas ''absolu'' ne sera pas publié mais est maintenant inclus dans :

- Les suites spectrales de Hodge-Tate (en collaboration avec Ahmed Abbes)
Astérisque 448.Société Mathématique de France (2024) (HAL Id : hal-02504846). arXiv:2003.04714).

Un résumé de certaines constructions importantes se trouve dans le survol suivant (qui est essentiellement l'introduction traduite en anglais).

- The relative Hodge-Tate spectral sequence-an overview (en collaboration avec Ahmed Abbes)
arXiv:2003:03790 (HAL Id : hal-02503571).
À paraître dans Springer Simons Symposium Series (Proceedings de la conférence Simons tenue à Schloss Elmau, 28 avril-4 mai 2019)
Un exposé sur le sujet, donné par Ahmed Abbes en Juin 2021 en l'honneur de Luc Illusie, est accessible en vidéo ici.

- Correspondance de Simpson p-adique II : fonctorialité par image directe propre et systèmes locaux de Hodge-Tate (en collaboration avec Ahmed Abbes).
arXiv:2210.10580 (HAL Id : hal-03822561).
Un mini-cours (trois exposés d'une heure) sur le sujet, donné par Ahmed Abbes en Mai-Juin 2022 au CIRM, est accessible en vidéo ici : Part I, Part II, Part III.
Les notes de cours sont disponibles ici.

Un résumé de certaines constructions importantes se trouve dans le survol suivant (qui est essentiellement l'introduction traduite en anglais).

- The padic Simpson Correspondence II: Functoriality by proper direct image and Hodge-Tate local systems -- an overview (en collaboration avec Ahmed Abbes)
arXiv:2210.10536 (HAL Id : hal-03822555).
(Lecture Notes in Mathematics 2345), Springer (2024)

Étude des cristaux sur les sites prismatiques et q-cristallins :

- Twisted divided powers and applications (en collaboration avec Bernard Le Stum et Adolfo Quiròs).
Journal of Number Theory 237, p.285-331, (2022).
arXiv:1711.01907 (HAL Id : hal-0162977v1).

- Sur une q-déformation locale de la théorie de Hodge non-abélienne en caractéristique positive.
p-adic Hodge Theory ; Springer Simons Symposium Series p.143-160 (2020) (Proceedings de la conférence Simons tenue à Schloss Elmau, 7-13 mai 2017).
arxiv:1909.04441 (HAL Id : hal-02311156v1).

- Twisted differential operators and q-crystals (en collaboration avec Bernard Le Stum et Adolfo Quiròs).
À paraître dans Springer Simons Symposium Series (Proceedings de la conférence Simons tenue à Schloss Elmau, 28 avril-4 mai 2019).
arXiv:2004.14320 (HAL Id : hal-02559467v1).

- Twisted differential operators of negative level and prismatic crystals (en collaboration avec Bernard Le Stum et Adolfo Quiròs).
Tunisian Journal of Mathematics 4 p. 19-53 (2022).
arXiv:2010:04433 (HAL Id : hal-02968767v1).

- Cartier transform and prismatic crystals (en collaboration avec Bernard Le Stum et Adolfo Quiròs).
Tunisian Journal of Mathematics 5 p. 405-456 (2023).
arXiv:2203.09897 (HAL Id : hal-03822829).

- Absolute calculus and prismatic crystals on cyclotomic rings (en collaboration avec Bernard Le Stum et Adolfo Quiròs).
arXiv:2310.13790 Soumis pour publication.

Théorie des représentations :

- Contraction par Frobenius de G-modules (en collaboration avec Masaharu Kaneda).
Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 61 (2011), no. 6, 2507–2542 (2012).
arXiv:1004.1939

- Un scindage du morphisme de Frobenius quantique (en collaboration avec Masaharu Kaneda).
Ark. Mat. 53 (2015), no. 2, 271–301.
arXiv:1302.2437

- Contraction par Frobenius et modules de Steinberg (en collaboration avec Masaharu Kaneda).
Ark. Mat. 56 (2018), no. 2, 319–332.
arXiv:1707.00960

- Un scindage du morphisme de Frobenius sur l'algèbre des distributions d'un groupe réductif (en collaboration avec Masaharu Kaneda).
Q. J. Math. 71 (2020), no. 1, 197–206.
arXiv:1712.06835

Dernière intervention sur cette page : le 11 novembre 2024.